Probabilités et statistiques

Résumé global

Cours d’introduction aux probabilités et à la statistique appliquée, orienté vers la compréhension des modèles probabilistes, de la statistique descriptive et des bases de l’inférence statistique. Ce cours m’a permis de développer une base solide pour l’analyse de données, l’échantillonnage et l’interprétation de résultats statistiques.

Technologies utilisées

Notions vues dans ce cours

• Statistique descriptive
• Séries statistiques, histogrammes et polygones
• Mesures de tendance centrale
• Mesures de dispersion
• Moments statistiques
• Probabilités et probabilité conditionnelle
• Événements simultanés et loi de multiplication
• Indépendance et loi de probabilité totale
• Formule de Bayes
• Variables aléatoires discrètes et continues
• Lois discrètes : binomiale, géométrique, binomiale négative, hypergéométrique, Poisson
• Lois continues : uniforme, exponentielle, gamma, normale
• Approximation de la binomiale par la loi normale
• Théorème de la limite centrale
• Échantillonnage et estimation de paramètres
• Estimation ponctuelle et qualité d’un estimateur
• Estimateur sans biais et efficacité
• Intervalles de confiance
• Loi du khi-deux, loi de Student, loi de Fisher
• Tests d’hypothèses sur une moyenne, une proportion, une variance
• Tests sur deux moyennes, deux variances et deux proportions

Travaux et éléments évalués

• Exercices de statistique descriptive
• Applications sur les probabilités et les lois de distribution
• Analyse de variables aléatoires discrètes et continues
• Examen partiel
• Examen final